วิธีใช้ฟังก์ชันเลียนแบบในพีชคณิต

เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีการ 1 จาก 5:
  การใช้ฟังก์ชันเลียนแบบในการแก้ปัญหา
• วิธีการ 2 จาก 5:
  เขียนสมการในรูปแบบของฟังก์ชันเลียนแบบ
• วิธีการ 3 จาก 5:
  เขียนสมการในรูปแบบของฟังก์ชันเลียนแบบรู้ความชันและจุด
• วิธีการ 4 จาก 5:
  เขียนสมการเป็นฟังก์ชันเลียนแบบรู้จุดสองจุด
• วิธีการ 5 จาก 5:
  วาดเส้นบนกราฟโดยใช้ฟังก์ชันเลียนแบบ
• คำแนะนำ

เป็นวิกิซึ่งหมายความว่าบทความจำนวนมากเขียนโดยผู้เขียนหลายคน ในการสร้างบทความนี้มี 21 คนที่ไม่ระบุตัวตนบางคนเข้าร่วมในรุ่นและปรับปรุงเมื่อเวลาผ่านไป

ฟังก์ชั่นเลียนแบบเป็นวิธีทั่วไปในการแสดงความสัมพันธ์เชิงตัวเลข ฟังก์ชั่นเลียนแบบเขียนในรูปแบบ "y = mx + b" โดยที่ตัวอักษรต้องเป็น ถูกแทนที่ด้วยตัวเลขหรือถูกกำหนดโดยการคำนวณ "X" และ "y" แทนพิกัดของจุดของฟังก์ชัน "m" แทน "สัมประสิทธิ์นำ" หรือ "ความชัน" และสอดคล้องกับอัตราส่วนระหว่างการแปรผันของ y และการแปรผันที่สอดคล้องกันของ x นั่นคือ: (การแปรผันของ y) / (การแปรผันของ x) และ "b" ที่จุดกำเนิด หากคุณต้องการทราบวิธีการใช้ฟังก์ชั่นเลียนแบบอ่านบทความนี้

ขั้นตอน

วิธีการ 1 จาก 5:
การใช้ฟังก์ชันเลียนแบบในการแก้ปัญหา

1. 3 ค้นหาความชันของด้านขวา ในการค้นหาความชันนี้คุณต้องหาอัตราการเพิ่มขึ้น หากจำนวนเริ่มต้นคือ 560 €และจำนวนหลังจากหนึ่งสัปดาห์คือ 585 €คุณจะอนุมานว่าการเพิ่มขึ้นคือ 25 €ในหนึ่งสัปดาห์ทำการ คุณสามารถตรวจสอบได้โดยลบ€ 560 จาก€ 585 € 585 - € 560 = € 25
2. 4 ตรวจสอบคำสั่งเดิม ในการกำหนดกฎนี้ซึ่งสอดคล้องกับคำว่า "b" ในสมการ: y = mx + b คุณจะต้องค้นหาจุดเริ่มต้นของปัญหานั่นคือ จุดตัดของเส้นที่มีแกนตั้งหรือจุดอ่อนของ . คุณต้องกำหนดจำนวนเงินเริ่มต้นที่อยู่ในบัญชีของคุณ หากคุณมี 560 €หลังจากทำงาน 20 สัปดาห์และรู้ว่าคุณได้รับ 25 €ในหนึ่งสัปดาห์คุณสามารถคูณ 20 ด้วย 25 เพื่อกำหนดจำนวนเงินที่คุณได้รับหลังจากทำงาน 20 สัปดาห์ 20 × 25 = 500 ซึ่งหมายความว่าคุณได้รับ€ 500 ในช่วง 20 สัปดาห์ที่ผ่านมา
   • เนื่องจากคุณมี 560 €หลังจาก 20 สัปดาห์และคุณได้รับเพียง 500 €ในช่วงเวลาเดียวกันคุณสามารถคำนวณจำนวนเงินเริ่มต้นซึ่งอยู่ในบัญชีของคุณในตอนเริ่มต้นโดยลบ 500 จาก 560 560 - 500 = 60
   • ดังนั้น "b" หรือจุดเริ่มต้นของคุณคือ 60
3. 5 เขียนสมการเป็นฟังก์ชันเลียนแบบ ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าความชัน, m, คือ 25 (25 €ได้รับใน 1 สัปดาห์) และคำสั่ง, b, คือ 60, คุณสามารถเขียนสมการของคุณโดยแทนที่แต่ละเทอมด้วยค่าของมัน:
   • y = mx + b (แทนที่สัมประสิทธิ์ m และค่าคงที่ b)
   • y = 25x + 60
4. 6 ทำการตรวจสอบ ในสมการนี้ "y" หมายถึงจำนวนเงินที่ได้รับและ "x" หมายถึงจำนวนสัปดาห์ของการทำงาน ลองอีกหนึ่งสัปดาห์และแก้สมการเพื่อกำหนดจำนวนเงินที่คุณได้รับหลังจากผ่านไปหลายสัปดาห์ นี่คือสองตัวอย่าง:
   • คุณทำเงินเท่าไหร่หลังจาก 10 สัปดาห์? เพื่อหาทางแก้ปัญหาให้แทนที่ตัวแปร "x" ด้วย "10" ในสมการ
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310 หลังจาก 10 สัปดาห์คุณจะได้รับ€ 310
   • คุณต้องทำงานหลายสัปดาห์เพื่อรับเงิน 800 € ในการรับ "x" ให้แทนที่ตัวแปร "y" ด้วย "800" ในสมการ
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25x
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29.6 คุณสามารถรับ 800 €ในเวลาประมาณ 30 สัปดาห์
   การโฆษณา

วิธีการ 2 จาก 5:
เขียนสมการในรูปแบบของฟังก์ชันเลียนแบบ

1. 1 เขียนสมการ สมมติว่าคุณทำงานกับสมการ 4 y +3 x = 16 ; เขียนมัน
2. 2 แยกคำใน y ในสมาชิกแรกของสมการ มันเพียงพอที่จะย้ายเทอมใน x ไปยังสมาชิกที่สองเพื่อที่จะแยกเทอมใน y โปรดจำไว้ว่าทุกครั้งที่คุณย้ายคำจากสมาชิกหนึ่งไปยังอีกคนหนึ่งไม่ว่าจะโดยการเพิ่มหรือลบคุณจะต้องเปลี่ยนเครื่องหมายจากลบเป็นบวกและกลับกัน ดังนั้นเมื่อ "3x" เปลี่ยนจากสมาชิกแรกไปเป็นวินาทีสัญญาณไซน์ของมันจะกลายเป็น "-3x" สมการจะมีลักษณะเหมือน 4y = -3x +16 ซึ่งจะทำงานดังนี้:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (โดยการลบ)
   • 4y = - 3x +16 (โดยเขียนใหม่และทำให้การลบง่ายขึ้น)
3. 3 หารคำทั้งหมดด้วยสัมประสิทธิ์ของ y สัมประสิทธิ์ของ y คือตัวเลขที่อยู่หน้าเทอม y หากไม่มีสัมประสิทธิ์อยู่ก่อนเทอมของ y คุณก็เสร็จสิ้น อย่างไรก็ตามถ้าสัมประสิทธิ์นี้มีอยู่คุณต้องหารแต่ละเทอมของสมการด้วยตัวเลขนั้น ในกรณีนี้สัมประสิทธิ์ของ y คือ 4 ดังนั้นแบ่ง 4x, - 3x และ 16 ด้วย 4 เพื่อให้ได้คำตอบสุดท้ายในรูปแบบของฟังก์ชันเลียนแบบ นี่คือวิธีการ:
   • 4y = - 3x +
   • /₄ที่นั่น = /₄ x +/_{4 = (โดยการหาร)}
   • y = /₄ x + 4 (โดยการเขียนใหม่และทำให้การแบ่งง่ายขึ้น)
4. 4 ระบุเงื่อนไขของสมการ หากคุณใช้สมการเพื่อลากเส้นแล้วคุณต้องรู้ว่า "y" หมายถึงแกน y "- 3/4" หมายถึงความชันของเส้น "x" หมายถึงแกน x ของ x และ "4" lorded เดิม การโฆษณา

วิธีการ 3 จาก 5:
เขียนสมการในรูปแบบของฟังก์ชันเลียนแบบรู้ความชันและจุด

1. 1 เขียนสมการของเส้นเป็นฟังก์ชันเลียนแบบ ก่อนอื่นให้อธิบาย y = mx + b คุณสามารถทำสมการให้เสร็จสมบูรณ์เมื่อคุณมีรายการเพียงพอ สมมติว่าคุณกำลังพยายามแก้ไขปัญหาต่อไปนี้: หาสมการของเส้นที่มีความชัน 4 และผ่านจุดพิกัด (-1, - 6)
2. 2 ใช้ข้อมูลที่ได้รับ คุณต้องรู้ว่า "m" สอดคล้องกับความชันซึ่งก็คือ 4 และนั่นคือ "x" และ "y" ตามลำดับแสดงถึง labscisse และlordonnéeของจุดของเส้น ในกรณีนี้ "x" = -1 และ "y" = - 6. "b" หมายถึงคำสั่งซื้อดั้งเดิมและในขณะที่คุณไม่ทราบค่าของ b เลยให้เว้นระยะนี้ไว้ นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นกับสมการเมื่อคุณแทนที่ตัวอักษรแต่ละตัวด้วยค่าของมัน:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (ค่าที่กำหนด)
   • y = mx + b (สูตร)
   • -6 = (4) (- 1) + b (โดยการเปลี่ยนตัว)
3. 3 แก้สมการเพื่อหาคำสั่งเดิม ตอนนี้ทำคณิตศาสตร์เพื่อหาคำสั่ง "b" ดั้งเดิม ทวีคูณ 4 คูณด้วย - 1 จากนั้นลบผลลัพธ์ออกมาจาก - 6 ต่อไปนี้เป็นวิธี:
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (ทวีคูณ)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (โดยการลบ)
   • - 6 - (- 4) = b (ทำให้สมาชิกที่หนึ่งและสองง่ายขึ้น)
   • -2 = b (ทำให้สมาชิกรายแรกง่ายขึ้น)
4. 4 เขียนสมการ ตอนนี้คุณได้พบค่าของ "b" แล้วคุณมีองค์ประกอบที่จำเป็นเพื่ออธิบายสมการของสิทธิในฐานะฟังก์ชันเลียนแบบในที่สุด มันเพียงพอที่จะแทนที่ความชัน m และสั่งที่จุดกำเนิด b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (โดยการทดแทน)
   การโฆษณา

วิธีการ 4 จาก 5:
เขียนสมการเป็นฟังก์ชันเลียนแบบรู้จุดสองจุด

1. 1 เขียนพิกัดของจุดสองจุด ก่อนที่คุณจะเขียนสมการของเส้นคุณต้องเขียนพิกัดของจุดสองจุดของคุณ สมมติว่าคุณกำลังพยายามแก้ไขปัญหาต่อไปนี้: หาสมการของเส้นที่ผ่านจุดประสานงาน (- 2, 4) และ (1, 2) จดสองจุดที่คุณจะใช้
2. 2 ใช้จุดสองจุดเพื่อค้นหาความชันของสมการ หากต้องการค้นหาความชันของเส้นที่ผ่านจุดสองจุดเพียงใช้สูตรต่อไปนี้: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) พิจารณาว่าพิกัดของชุดแรก (x, y) = (-2, 4) สอดคล้องกับ X₁ และ Y₁ และพิกัดของชุดที่สอง (1, 2) สอดคล้องกับ X₂ และ Y₂. ทีนี้คุณจะพบความแตกต่างระหว่าง x และ y ซึ่งจะช่วยให้คุณกำหนดความแปรปรวนหรือความชันได้ตอนนี้เพียงแค่รวมค่าเหล่านี้ลงในสมการและคำนวณความชัน
   • (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = m
   • ความชันของเส้นคือ - 2/3
3. 3 เลือกจุดใดจุดหนึ่งเพื่อคำนวณคำสั่งซื้อเดิม การเลือกคู่พิกัดไม่สำคัญคุณสามารถเลือกคู่ที่มีตัวเลขน้อยกว่าหรือตัวเลขที่จัดการได้ง่ายกว่า สมมติว่าคุณเลือกพิกัด (1, 2) ตอนนี้ก็พอที่จะรวมไว้ในสมการ "y = mx + b" โดยที่ "m" แทนความชันและ "x" และ "y" แทนพิกัด แทนที่ตัวอักษร m, x และ y แต่ละอันด้วยค่าและแก้สมการเพื่อหาค่าของ "b" นี่คือวิธีการ:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- - 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + b
   • 2 - (- - 2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b หรือ b = /₃
4. 4 รวมค่าเข้ากับสมการเริ่มต้น ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าความชันคือ - 2/3 และจุดตัดแกน y ของคุณ ("b") คือ /₃เพียงแค่แทนที่สมการเริ่มต้นของด้านขวาแล้วคุณก็ทำเสร็จแล้ว
   • y = mx + b
   • y = /₃ x +/₃
   การโฆษณา

วิธีการ 5 จาก 5:
วาดเส้นบนกราฟโดยใช้ฟังก์ชันเลียนแบบ

1. 1 เขียนสมการ ก่อนอื่นให้เขียนสมการก่อนเริ่มวาดเส้น สมมติว่าคุณทำงานกับสมการต่อไปนี้: y = 4x + 3 ; เขียนมัน
2. 2 เริ่มต้นด้วยคำสั่งเดิม พิกัดเดิมจะถูกแทนด้วย "+3" หรือ "b" ในสมการของเส้นที่เป็นฟังก์ชันเลียนแบบ ซึ่งหมายความว่าเส้นตรงตัด y ออกที่จุดประสานงาน (0, + 3) ทำเครื่องหมายจุดนี้บนกราฟ
3. 3 ใช้ความชันเพื่อค้นหาพิกัดของจุดอื่นบนเส้น เนื่องจากคุณรู้ว่าความชันเท่ากับ 4 หรือ "m" คุณสามารถอนุมานได้ว่าการเพิ่มขึ้นในอัตราส่วน 4 ต่อ 1 คือ 4/1 ซึ่งหมายความว่าในแต่ละครั้งที่พิกัดของจุดบนบรรทัดเพิ่มขึ้น 4 หน่วยบนแกน y ความชันของจุดนั้นจะเพิ่มขึ้นหนึ่งยูนิตบนแกน x ดังนั้นถ้าคุณเริ่มที่จุด (0, 3) ให้ขึ้นไปก่อน 4 หน่วยเพื่อไปยังจุดประสานงาน (0, 7) จากนั้นย้ายป้ายกำกับไปทางด้านขวาของหน่วยเพื่อรับพิกัด (1, 7) และพิกัดเหล่านี้เป็นจุดอื่นในบรรทัดเดียวกัน
   • หากความชันเป็นลบคุณต้องเลื่อนแกน y ขึ้นแทนที่จะเลื่อนลงหรือเลื่อนแกน x ไปทางซ้ายแทนทางขวา ไม่ว่าในกรณีใดคุณจะได้รับผลลัพธ์เดียวกัน
4. 4 เชื่อมต่อสองจุด ทีนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือวาดเส้นเชื่อมสองจุดนี้และคุณจะประสบความสำเร็จในการวาดเส้นตรงซึ่งสมการมีรูปแบบของฟังก์ชันเลียนแบบ คุณสามารถดำเนินการต่อได้เพียงแค่เลือกจุดอื่นทางด้านขวาที่คุณวาดและใช้ความชันขึ้นหรือลงเพื่อค้นหาจุดอื่น ๆ ที่อยู่ในบรรทัดเดียวกัน การโฆษณา

คำแนะนำ

• นี่เป็นวิธีที่แท้จริงที่แสดงว่าคุณเข้าใจ: การแปรผันของ y ในการแปรผันของ x สอดคล้องกับการเพิ่ม (การเจริญเติบโต) หรือการลดลง (ลดลง) ของ (ความแตกต่างของ y) หารด้วย (ความแตกต่างของ x) . และยังรู้ด้วยว่าการแบ่งหมวดจะเรียกอีกอย่างหนึ่งว่ารายงาน รายงานที่นี่แสดงถึง อัตราการเปลี่ยนแปลง. รายงานนี้เปรียบเทียบการแปรผันของ y กับของ x
• คุณสามารถสร้างความประทับใจให้กับครูของคุณโดยการเข้าใจว่าคุณเร่งความเร็วและลดความเร็วลงอย่างเป็นธรรมชาติเมื่อเดินทางโดยรถยนต์และกราฟความเร็วในการเดินทางนั้นแตกต่างกันไปหรือซิกแซก จากนั้นรู้ว่า "ความเร็ว ค่าเฉลี่ย "เป็นชุดและแสดงเป็นเส้นที่มีความชันปกติในช่วงเวลาเดียวกันของการเดินทาง ยิ่งกว่านั้นนี่คือเหตุผลว่าทำไมในปัญหาเรามักใช้ อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ย
• หากคุณสามารถแก้ปัญหาทางจิตใจได้โดยไม่ต้องแสดงขั้นตอนการแก้ปัญหาของคุณและโดยไม่ต้องจดบันทึกไว้ในภายหลังเมื่อคุณต้องแก้ปัญหาที่ซับซ้อนคุณจะสูญเสียไปอย่างสิ้นเชิงเพราะคุณไม่ได้ใช้ขั้นตอนที่จำเป็นมาก่อน เพื่อเขียนวิธีแก้ปัญหาและทำงานให้ถูกต้อง
• Lalgebra เป็นวินัยที่แข็งขัน คุณต้องแบ่งการกระทำของคุณทีละขั้นตอนเพื่อทำความเข้าใจว่าทุกอย่างทำงานร่วมกันอย่างไร
• ความชันของสมการเชิงเส้นแสดงความแปรปรวนของ y เทียบกับการแปรผันของ x สำหรับสมการที่พิจารณาโดยใช้พิกัด
• อย่าเพิ่งอ่านตัวอย่าง คุณต้องเขียนและฝึกฝนเพื่อทำความเข้าใจลำดับและวัตถุประสงค์ของวิธีที่ใช้
• การเพิ่มหรือลดเรียกว่าความชันหรืออัตราการเปลี่ยนแปลงมันเป็นอัตราส่วนเช่นกิโลเมตรต่อชั่วโมง (กม. / ชม.) ซึ่งแสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงในตัวอย่างนี้ ระยะเวลา
• ลองตรวจสอบคำตอบของคุณในปัญหา หากคุณพบพิกัด x และ y ให้แทนที่ด้วยสมการ ตัวอย่างเช่นหากคุณพบว่า x เท่ากับ 10 ให้แทนที่ x ด้วยค่าของมันในสมการ y = x + 3 คำตอบควรเป็นคำสั่งที่สอดคล้องกันเช่น y = 13 ที่จุด (x, y) = (10, 13) Y = 13 ยังสามารถแสดงภาพกราฟิกโดยเส้นแนวนอนที่ตัดแกนบวชที่จุด y = 13 โดยมีความชันเท่ากับศูนย์ เส้นแนวตั้งมีความชันไม่ จำกัด เนื่องจากรังสีเอกซ์ไม่ได้เปลี่ยนแปลงและในกรณีนี้ รูปแบบของ x = 0ซึ่งให้ความชัน = (การแปรผันของ y) / (การแปรปรวนของ x) = p / q = p / 0 = ไม่ได้กำหนดเนื่องจากการหารด้วยศูนย์ไม่มีความหมาย
• มันน่าประทับใจที่ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อกำหนดข้อมูล และเมื่อครูของคุณบอกคุณเกี่ยวกับเรื่องนี้คุณสามารถหาสมการที่ถูกต้องโดยใช้ การถดถอยเชิงเส้น ข้อมูล นี่คือการคำนวณค่าเฉลี่ยโดยใช้เครื่องคิดเลขซึ่งใช้โปรแกรมในตัวและทำการแสดงกราฟิกโดยอัตโนมัติ ว้าว! คุณสามารถทำได้ในภายหลังเมื่อคุณเชี่ยวชาญในการคำนวณด้วยตนเอง คุณจะสามารถใช้เครื่องคิดเลขได้หากคุณเป็นช่างเทคนิคพีชคณิตที่ดีเท่านั้น แต่วันนี้ครูบางคนมักใช้เครื่องคิดเลขในชั้นเรียน
• เมื่อใช้สมการ y = mx + b อย่าลืมคูณ ก่อนที่จะเพิ่ม ; ดังนั้นอย่ารวม x + b ก่อนทำการคูณ x ด้วย m
• ครูจะต้องประทับใจจริงๆเมื่อเขาเห็นได้เรียนรู้และเข้าใจวิธีใช้ฟังก์ชันเลียนแบบกับปัญหาทุกประเภท
• ในพีชคณิตความชันจะวัดเป็นอัตราส่วนซึ่งเป็นความแปรผันในแนวดิ่งตามการแปรผันของแนวนอน สิ่งนี้อาจเกี่ยวข้องกับจุดหรือเส้นบนแผนภูมิหรือในอัตราการเติบโตชั่วขณะหรือที่เนินเขา
• ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนซึ่งใช้ในพีชคณิตเพื่อแก้สมการเชิงกราฟมาจากนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส René Descartes . ระบบที่คล้ายกันอื่น ๆ ถูกนำมาใช้ในสาขาคณิตศาสตร์ดาราศาสตร์การนำทางหรือการส่องสว่างพิกเซลบนหน้าจอคอมพิวเตอร์การส่องสว่างของป้ายถนนหรือกระดานข่าวและในที่สุดก็จะแสดงหรือค้นหาข้อมูลใด ๆ

เรียกดูจาก "https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129"