วิธีค้นหาตัวส่วนร่วมที่ต่ำที่สุด

เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 สร้างรายการทวีคูณของตัวส่วน
• วิธีการ 2 จาก 3: ใช้ตัวแบ่งที่ใหญ่ที่สุด
• วิธีที่ 3 แบ่งส่วนย่อยเป็นผลคูณของปัจจัยสำคัญ
• วิธีการ 4 จาก 4: ทำงานกับจำนวนเต็มและตัวเลขผสม

ในการเพิ่มและลบเลขเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันคุณจะต้องค้นหาตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดก่อน นี่คือตัวคูณร่วมน้อยของตัวส่วนของสมการแต่ละตัวซึ่งเป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่สามารถหารด้วยตัวส่วนของสมการแต่ละตัว เป็นที่รู้จักกันว่าเลขคณิตของ PPCM แม้ว่าคำศัพท์นี้จะอ้างถึงตัวเลขทั้งหมด แต่อัลกอริธึมสำหรับการคำนวณตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดและตัวคูณร่วมน้อยจะคล้ายกัน เมื่อคุณได้กำหนดตัวส่วนร่วมแล้วคุณสามารถเพิ่มหรือลบจำนวนเศษส่วนจากสมการของคุณ

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 สร้างรายการทวีคูณของตัวส่วน

1. 
   

   
   แสดงรายการทวีคูณของแต่ละส่วน ทำรายการหลายตัวคูณของตัวส่วนในสมการของคุณด้วยการคูณพวกมันด้วยจำนวนเต็มเช่น 1, 2, 3, 4 และอื่น ๆ
   • ตัวอย่าง: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • ผลคูณของ 2 : 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; เป็นต้น
   • หลาย 3 : 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; เป็นต้น
   • ผลคูณของ 5 : 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; เป็นต้น

2. 
   

   
   ค้นหาทวีคูณสามัญที่เล็กที่สุด ตรวจสอบแต่ละรายการของคุณและค้นหาทวีคูณทั้งหมดที่ใช้ร่วมกันสำหรับตัวหารทั้งหมดจากสมการจากนั้นเลือกรายการที่เล็กที่สุด
   • หาก ณ จุดนี้คุณยังไม่พบตัวส่วนที่เป็นเศษส่วนทั้งหมดของคุณคุณจะต้องดำเนินการรายการต่อด้วยทวีคูณที่สูงขึ้นจนกว่าคุณจะพบสิ่งที่เป็น
   • วิธีนี้เหมาะสมที่สุดหากตัวส่วนของเศษส่วนของคุณมีขนาดเล็ก
   • ในตัวอย่างนี้ตัวส่วนที่ใช้ร่วมกับเศษส่วนทั้งหมดคือ 30: 2 * 15 = 30 ; 3 * 10 = 30 ; 5 * 6 = 30.
   • ตัวหารร่วมที่เล็กที่สุด (CDPP) จึงเป็น 30

3. 
   

   
   
   
   พักสมการเดิมของคุณไว้บนกระดาษ ในการปรับเปลี่ยนเงื่อนไขทั้งหมดของสมการของคุณเพื่อให้แต่ละเงื่อนไขมีสัดส่วนเท่ากันตามเงื่อนไขอื่น ๆ คุณจะต้องคูณตัวเศษและตัวหารแต่ละตัวด้วยปัจจัยเดียวกับที่ใช้ในการสร้างตัวหารร่วมที่เล็กที่สุด
   • ในตัวอย่างนี้: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • สมการใหม่จะเป็น: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 
   

   
   ตอนนี้สร้างวิธีการแก้ปัญหา เมื่อคุณพบตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุดและแก้ไขเศษส่วนแล้วคุณควรจะสามารถแก้ปัญหาของคุณได้โดยไม่ยาก เมื่อคุณไปถึงที่นั่นอย่าลืมทำให้ผลลัพธ์ของคุณง่ายขึ้นถ้าเป็นไปได้
   • ในตัวอย่างของเรา: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 เช่น 1 1/30

วิธีการ 2 จาก 3: ใช้ตัวแบ่งที่ใหญ่ที่สุด

1. 
   

   
   แสดงรายการปัจจัยของแต่ละส่วน ปัจจัยของค่าจำนวนเต็มคือรายการจำนวนเต็มที่หารด้วยส่วนที่เหลือโดยไม่ต้องพัก หมายเลข 6 มีปัจจัย 4 ตัวอย่าง: 6, 3, 2 และ 1 ตัวเลขทั้งหมดมีปัจจัย 1 เหมือนกันเพราะทั้งหมดหารด้วย 1
   • ตัวอย่างเช่น: 3/8 + 5/12
   • ปัจจัยของ 8 คือ: 1, 2, 4 และ 8
   • ปัจจัย 12 คือ: 1, 2, 3, 4, 6, 12

2. 
   

   
   
   
   ค้นหาปัจจัยที่พบได้บ่อยที่สุดสำหรับตัวหารทั้งสอง เมื่อคุณระบุปัจจัยที่ประกอบขึ้นเป็นตัวหารให้ทำเกณฑ์มาตรฐานของสิ่งที่พวกเขามีร่วมกัน นี่เป็นปัจจัยร่วมที่ใหญ่ที่สุดที่จะต้องใช้ในการแก้สมการของคุณ
   • ในตัวอย่างของเรา 8 และ 12 มีปัจจัย 1, 2 และ 4 เหมือนกัน
   • ปัจจัยร่วมที่ใหญ่ที่สุดคือ 4

3. 
   

   
   คูณส่วนด้วยกัน เพื่อให้สามารถใช้ตัวหารร่วมที่ใหญ่ที่สุดในการแก้ปัญหาของคุณคุณต้องคูณตัวหารทั้งสองเข้าด้วยกันก่อน
   • ในตัวอย่างของเราคุณจะได้รับ: 8 * 12 หรือ 96

4. 
   

   
   จากนั้นหารผลลัพธ์นี้ด้วยปัจจัยทั่วไปที่ใหญ่ที่สุด เมื่อคุณได้รับผลิตภัณฑ์ของตัวหารทั้งสองให้หารด้วยตัวคูณร่วมที่ใหญ่ที่สุดที่คุณได้รับมาก่อนหน้านี้ ผลลัพธ์ของการดำเนินการนี้จะเป็นตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุด
   • ในตัวอย่างของเราคุณจะได้รับ: 96/4 หรือ 24

5. 
   

   
   หารตัวหารร่วมที่เล็กที่สุดโดยตัวส่วนเริ่มต้น เพื่อรักษาสัดส่วนที่เท่ากันระหว่างเศษส่วนของสมการของคุณคุณต้องคำนวณสำหรับแต่ละเศษส่วนของจำนวนที่คุณจะต้องคูณตัวเศษและส่วน ตัวส่วนของเศษส่วนจะเท่ากับตัวหารร่วมที่เล็กที่สุด
   • ในตัวอย่างของเรา: 24/8 = 3 และ 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24 และ (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24.

6. 
   

   
   ตอนนี้ไปยังการแก้ปัญหา เมื่อคุณพบตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุดคุณควรจะสามารถแก้ปัญหาของคุณได้อย่างง่ายดายโดยไม่มีปัญหาใด ๆ อย่าลืมทำให้ง่ายขึ้นถ้าเป็นไปได้ผลลัพธ์ที่คุณจะได้รับ
   • ในตัวอย่างของเรา: 9/24 + 10/24 คือ 19/24

วิธีที่ 3 แบ่งส่วนย่อยเป็นผลคูณของปัจจัยสำคัญ

1. 
   

   
   แยกตัวส่วนแต่ละตัวออกเป็นผลคูณของปัจจัยสำคัญ ตัวส่วนแต่ละตัวจะต้องแบ่งออกเป็นชุดของจำนวนเฉพาะที่คูณระหว่างพวกเขาเพื่อสร้าง ตัวเลขสำคัญคือความผิดปกติที่ไม่สามารถหารได้ (ยกเว้นด้วยตนเองหรือโดย 1)
   • ในตัวอย่างนี้: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • การสลายตัวในจำนวนเฉพาะของ 4: 2 * 2.
   • การสลายตัวในจำนวนเฉพาะ 5: 5.
   • การสลายตัวในจำนวนเฉพาะ 12: 2 * 2 * 3.

2. 
   

   
   นับจำนวนครั้งที่ตัวประกอบสำคัญเดียวกันปรากฏในการลดจำนวน จากนั้นแสดงจำนวนเฉพาะนี้โดยการกำหนดผลลัพธ์ของการนับตัวยกนี้
   • ตัวอย่างเช่น: มีสองปัจจัย 2 ในตัวเลข 4 และ 12 แต่ไม่ใช่ใน 5
   • มีปัจจัยคือ 3 ใน 12 แต่ไม่ใช่ในหมายเลข 4 และ 5
   • มีปัจจัยคือ 5 ใน 5 แต่ไม่ใช่ในหมายเลข 4 และ 12

3. 
   

   
   โปรดทราบว่าจำนวนสูงสุดของปัจจัยหลักแต่ละประการ เมื่อทำการแยกตัวส่วนแต่ละตัวให้นับจำนวนตัวคูณแต่ละตัวที่สำคัญปรากฏขึ้นและจดจำจำนวนที่มากที่สุด
   • ในตัวอย่างของเรา: รูป 2 จะปรากฏขึ้นสองครั้งและตัวเลข 3 และ 5 ปรากฏเพียงครั้งเดียว

4. 
   

   
   ทำรายการปัจจัยเฉพาะหลาย ๆ ครั้งตามที่คุณนับในขั้นตอนก่อนหน้า อย่าพิจารณาจำนวนครั้งที่ปรากฏสำหรับตัวส่วนเริ่มต้นทั้งหมด แต่ตามที่กำหนดไว้ในขั้นตอนก่อนหน้าเท่านั้น
   • ตัวอย่างเช่น: 2, 2, 3, 5

5. 
   

   
   ทวีคูณตัวเลขสำคัญทั้งหมดที่ระบุไว้ด้วยวิธีนี้ ทวีคูณปัจจัยสำคัญทั้งหมดระหว่างพวกเขาตามที่ปรากฏในขั้นตอนก่อนหน้า ผลคูณของการคูณนี้จะให้ตัวส่วนร่วมที่ต่ำที่สุดของสมการเริ่มต้น
   • ในตัวอย่างของเรา: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • ตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดจะเป็น 60.

6. 
   

   
   ตอนนี้หารตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดโดยตัวส่วนเริ่มต้น เพื่อให้สามารถระบุจำนวนที่คุณจะต้องรักษาสัดส่วนของแต่ละคำในสมการของคุณคุณจะต้องแบ่ง PPCD ที่คุณคำนวณโดยตัวหารเดิม คูณด้วยตัวเศษและส่วนของเศษส่วนแต่ละอันด้วยจำนวนนี้ ตอนนี้ตัวหารทั้งสองจะต้องเท่ากับตัวส่วนร่วมที่ต่ำที่สุด
   • ตัวอย่างเช่น: 60/4 = 15, 60/5 = 12, 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60, 12 * (1/5) = 12/60, 5 * (1/12) = 5/60.
   • 15/60 + 12/60 + 5/60.

7. 
   

   
   ตอนนี้แก้ไขปัญหา เมื่อคุณพบตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุดคุณควรจะสามารถแก้ปัญหาของคุณได้อย่างง่ายดาย อย่าลืมทำให้ง่ายขึ้นถ้าเป็นไปได้ผลลัพธ์ที่คุณจะได้รับ
   • ในตัวอย่างของเรา: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 เช่น 8/15

วิธีการ 4 จาก 4: ทำงานกับจำนวนเต็มและตัวเลขผสม

1. 
   

   
   แปลงจำนวนเต็มและตัวเลขผสมของคุณเป็น "pseudofractions" ทำสิ่งนี้โดยการคูณจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนแล้วเพิ่มตัวเศษให้กับผลิตภัณฑ์ที่ได้ คุณจะได้รับ pseudofraction โดยการใส่จำนวนเต็มของคุณลงในตัวหาร "1"
   • ตัวอย่าง: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1.
   • 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9 หรือ 9/4
   • สมการสร้างใหม่ทำให้เรา: 8/1 + 9/4 + 2/3.

2. 
   

   
   มองหาตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุด ใช้วิธีใดวิธีหนึ่งที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้เพื่อคำนวณตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุด ในตัวอย่างนี้คุณจะพบตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดโดยใช้วิธีที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็น "รายการทวีคูณ" ซึ่งคุณจะต้องแสดงรายการทวีคูณของแต่ละส่วน
   • คุณไม่จำเป็นต้องสร้างรายการทวีคูณสำหรับตัวส่วน 1เพราะจำนวนเต็มทุกตัวเป็นจำนวนเต็ม 1 และเก็บค่าเมื่อคูณด้วยจำนวนนี้
   • ตัวอย่าง: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12 ; 4 * 4 = 16 และอื่น ๆ
   • 3 * 1 = 3 ; 3 * 2 = 6 ; 3 * 3 = 9 ; 3 * 4 = 12 ; เป็นต้น
   • ตัวหารร่วมที่เล็กที่สุดที่นี่เท่ากับ 12

3. 
   

   
   ตอนนี้กลับไปที่สมการเดิม แทนที่จะคูณตัวหารเพียงอย่างเดียวคุณจะต้องคูณองค์ประกอบของเศษส่วนด้วยจำนวนที่เหมาะสมเพื่อเปลี่ยนส่วนเริ่มต้นของคุณให้เป็นตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุด
   • ตัวอย่างเช่น: (12/12) * (8/1) = 96/12 (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12.

4. 
   

   
   ตอนนี้ให้วิธีแก้ปัญหาของคุณ เมื่อคุณพบตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุดคุณสามารถแก้มันได้อย่างง่ายดาย อย่าลืมทำให้ง่ายขึ้นถ้าเป็นไปได้ผลลัพธ์ที่คุณจะได้รับ
   • ตัวอย่าง: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 คือ 10 11/12