วิธีหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยม

เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 คำนวณปริมณฑลโดยทราบความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• วิธีที่ 2 คำนวณปริมณฑลโดยทราบความกว้างและด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยม
• วิธีที่ 3 คำนวณขอบเขตของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารวมกัน
• วิธีที่ 4 คำนวณเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีข้อมูลน้อย

ในบทความนี้: คำนวณเส้นรอบวงโดยรู้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณรอบนอกด้วยการรู้ความกว้างและด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่รวมกันคำนวณรูปปริมณฑลของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารวมกัน

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือผลรวมของความยาวของทุกด้าน สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นส่วนหนึ่งของตระกูลของรูปสี่เหลี่ยมที่กล่าวถึงตัวเลขทางเรขาคณิตเหล่านี้ที่มีสี่ด้าน ความผิดปกติของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นคือด้านตรงข้ามกันซึ่งหมายความว่าพวกเขามีความยาวละลาย ถ้าสี่เหลี่ยมไม่ใช่สี่เหลี่ยมในทางสี่เหลี่ยมนั้นก็คือสี่เหลี่ยมที่มีสี่ด้านสมภาคกัน นอกจากนี้เรายังจะดูขอบเขตของรูปทรงเรขาคณิตบางส่วนที่รวมกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 คำนวณปริมณฑลโดยทราบความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

1. 
   

   
   ป้อนสูตรคลาสสิกของเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้วยสูตรนี้คุณสามารถคำนวณขอบเขตของสี่เหลี่ยมใด ๆ สูตรที่ใช้มากที่สุดคือ: P = 2 x (L + 1) .
   • เส้นรอบวงของรูปทรงเรขาคณิตสองมิติจะเป็นผลรวมของทุกด้านเสมอไม่ว่าจะเป็นรูปเดียวหรือหลายรูป
   • ในสูตรนี้ P เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า หมายถึงความยาวของสี่เหลี่ยมและ ล. คือความกว้าง
   • ตามคำจำกัดความความยาวจะมากกว่าความกว้างเสมอ
   • เนื่องจากด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมเท่ากันความยาวทั้งสองจึงเหมือนกันเช่นเดียวกับความกว้างทั้งสอง ด้วยเหตุผลนี้ในสูตรผลรวมของทั้งสองด้านที่อยู่ติดกันจึงถูกคูณด้วย 2
   • เขียนในทางที่พัฒนามากขึ้นสูตรดังต่อไปนี้: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   ค้นหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมของคุณ ในแบบฝึกหัดของโรงเรียนการวัดความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมมักจะได้รับ หากมีภาพร่างการวัดอยู่ในนั้น
   • หากคุณวัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจริงที่บ้าน (บนโต๊ะตัวอย่างเช่น) คุณจะต้องใช้เครื่องวัดความแข็งหรือเทปวัดเพื่อให้การวัดทั้งสองนี้ สำหรับวัตถุที่เล็กกว่าหนึ่งกฎก็เพียงพอแล้ว หากคุณกำลังวัดพื้นที่ขนาดเล็กให้วัดทั้งสี่ด้านเพื่อให้แน่ใจว่าเป็นสองถึงสอง
   • ยกตัวอย่างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว () 14 ซม. และความกว้าง (ล.) 8 ซม.

3. 
   

   
   เพิ่มความยาวและความกว้าง เมื่อครอบครองมาตรการทั้งสองแล้วคุณต้องไปที่แอปพลิเคชันดิจิทัลในสูตรปริมณฑลโดยแทนที่ตัวอักษรด้วยค่าของพวกเขา
   • เช่นเดียวกับการดำเนินการใด ๆ ที่มีหลายสัญญาณคุณต้องปฏิบัติตามคำสั่งของการดำเนินการ ก่อนอื่นเราคำนวณสิ่งที่อยู่ในวงเล็บจากนั้นเราจัดการกับการคำนวณนอกวงเล็บเหล่านี้ นั่นเป็นเหตุผลที่เราเริ่มต้นเสมอโดยการเพิ่มความยาวและความกว้างที่อยู่ในวงเล็บ
   • ดังนั้น P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22)

4. 
   

   
   
   
   ทวีคูณผลลัพธ์นี้ด้วยสอง หากคุณดูสูตรของเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าอีกครั้งคุณจะเห็นว่าผลรวม (L + 1) จะถูกคูณด้วย 2 เมื่อสิ้นสุดการคำนวณที่ง่ายมากนี้คุณจะมีขอบเขตของสี่เหลี่ยมของคุณ
   • ผลิตภัณฑ์นี้ทำให้คำนึงถึงสี่ด้านของสี่เหลี่ยม ผลรวมเพียงอย่างเดียวเกี่ยวข้องกับสองด้านนั่นคือสาเหตุที่เราคูณด้วย 2
   • เนื่องจากด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองต่อสองแทนที่จะรวมกันทั้งสี่ด้านสองในสองด้านจึงถูกคูณด้วยสอง ในตอนท้ายของการคำนวณคุณมีขอบเขต
   • ดังนั้น P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 ซม.

5. 
   

   
   รวม L + L + l + l หากคุณไม่ต้องการใช้สูตรที่ให้ไว้ด้านบนคุณสามารถเพิ่มความยาวสี่ด้าน (สองความยาวและความกว้างสอง) และคุณจะได้ผลลัพธ์เดียวกันนั่นคือขอบเขตของสี่เหลี่ยมของคุณ
   • หากคุณมีปัญหากับสูตร P = 2 x (L + 1)เริ่มด้วยสูตร P = L + L + l + l.
   • ดังนั้น P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 ซม. เราได้ผลเช่นเดียวกัน

วิธีที่ 2 คำนวณปริมณฑลโดยทราบความกว้างและด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยม

1. 
   

   
   หมายเหตุสูตรทั้งสอง สำหรับวิธีนี้คุณต้องป้อนสูตรสำหรับการคำนวณความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและของเส้นรอบวง แน่นอนว่ามีความจำเป็นต้องรู้คุณค่าของพื้นที่ แต่จำเป็นอย่างยิ่งที่ต้องถามสูตรการคำนวณของพื้นที่นี้ เป็นเธอที่จะช่วยให้คุณค้นหาข้อมูลที่หายไป
   • laire ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าวัดพื้นผิวที่อยู่ภายในรูปที่ จำกัด ทั้งสี่ด้าน เธอพิมพ์ในหน่วยสี่เหลี่ยมเสมอ (เช่นเซนติเมตร)
   • สูตรการคำนวณความกว้างของสี่เหลี่ยมมีดังนี้: A = 1 x l
   • สูตรการคำนวณขอบเขตของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นเป็นสูตรที่ถูกกล่าวถึงเสมอ: P = 2 x (L + 1)
   • สัญลักษณ์ไม่เปลี่ยนแปลง: ในสูตรเหล่านี้ แสดงความกว้างของสี่เหลี่ยม Pปริมณฑลของมัน ความยาวของมัน (ด้านที่ยาวที่สุด) และ ล.ความกว้างของมัน

2. 
   

   
   หารด้วยความยาวของด้านที่รู้จัก ขึ้นอยู่กับว่าคุณได้รับความยาวหรือความกว้างของสี่เหลี่ยมถ้าคุณหารด้วยการวัดนี้คุณจะได้ความกว้างหรือความยาวตามลำดับ ในตอนท้ายของหมวดนี้คุณจะมีความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งจะทำให้คุณสามารถคำนวณเส้นรอบรูปได้
   • ดังที่เราได้เห็นโดยการคูณความยาวด้วยความกว้างเราจะได้มุม ถ้าคุณหารด้วยความกว้างคุณจะได้ความยาว ในทำนองเดียวกันถ้าคุณหารด้วยความยาวคุณจะได้ความกว้าง
   • เป็นตัวอย่างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่จะมีพื้นที่ 112 ซม. และความยาว 14 ซม.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 หรือ l = 112/14
     • l = 8 (ความกว้าง 8 ซม.)

3. 
   

   
   เพิ่มความยาวและความกว้าง ตอนนี้ทั้งสองฝ่ายต่างรู้ดีสิ่งที่คุณต้องทำคือใช้สูตรปริมณฑลและแทนที่ และ ล. ตามค่าของพวกเขา
   • หากเราเริ่มต้นด้วยการเพิ่มอาจเป็นเพราะลำดับของการดำเนินการต้องเริ่มต้นด้วยการคำนวณสิ่งที่อยู่ในวงเล็บเสมอ
   • ตามลำดับของการดำเนินการคุณต้องคำนวณก่อนเสมอว่ามีอะไรอยู่ในวงเล็บนี่คือการเพิ่ม

4. 
   

   
   ทวีคูณผลลัพธ์นี้ด้วยสอง เมื่อคุณเพิ่มความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมของคุณแล้วปริมณฑลจะได้มาจากการคูณผลบวกนี้ด้วยสอง สิ่งนี้สมเหตุสมผลเมื่อมีความยาวสองและสองความกว้างในสี่เหลี่ยมผืนผ้า
   • จำได้ว่าปริมณฑลนั้นมีสติด้วยการเพิ่มความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและโดยการคูณผลลัพธ์นี้ด้วย 2 เพราะด้านข้างมีค่าเท่ากับสองคูณสองในการต่อต้าน
   • ในสี่เหลี่ยมความยาวทั้งสองจะเท่ากันเช่นเดียวกับความกว้างทั้งสอง
   • ดังนั้น P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 ซม.

วิธีที่ 3 คำนวณขอบเขตของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารวมกัน

1. 
   

   
   สังเกตสูตรคลาสสิคของเส้นรอบวง ตามที่ได้กล่าวไปแล้วเส้นรอบรูปจะเป็นผลรวมของด้านข้างของร่างสองมิติเสมอไม่ว่ารูปร่างนั้นจะผิดปกติหรือรวมกัน
   • สี่เหลี่ยมผืนผ้าปกติมีสี่ด้านเท่านั้น ความยาวทั้งสองเท่ากับกันเช่นเดียวกับความกว้างทั้งสอง เส้นรอบวงคือตามที่ได้รับการระบุผลรวมของทั้งสี่ด้าน
   • สี่เหลี่ยมรวมกันมีอย่างน้อยหกด้าน ร่างในรูปของ "T" หรือ "L" ด้วย "T" แถบด้านบนจะเป็นสี่เหลี่ยมแรกและเท้าของมันก็เป็นสี่เหลี่ยมเช่นกัน เส้นรอบรูปของตัวเลขนี้ไม่ใช่ผลรวมของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมแต่ละอันที่ประกอบขึ้น มันได้รับจากสูตรนี้: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • แต่ละ "c's" หมายถึงด้านใดด้านหนึ่งของรูปแบบรวมกัน

2. 
   

   
   รวบรวมความยาวของแต่ละด้าน ในแบบฝึกหัดนักเรียนจะมีการกำหนดความยาว (เล็กและใหญ่) และความกว้าง (เล็กและใหญ่) ไว้ในคำแถลง
   • ในตัวอย่างของเราเราจะเรียกข้างของเรา , ล., L1, L2, L1 และ L2. ตัวอักษร และ ล. จะเป็นตัวแทนของทั้งสองฝ่ายที่ใหญ่ที่สุด ตัวอักษรอื่น ๆ ที่มีตัวเลขจะแสดงด้านที่เล็กกว่า
   • จากนั้นสูตร P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 กลายเป็น: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • ตัวอักษรเหล่านี้ (หรือตัวแปร) ตัวพิมพ์เล็กหรือตัวพิมพ์ใหญ่เป็นทฤษฎีพวกเขาจะถูกแทนที่ด้วยค่าตัวเลข .
   • ขอให้เรายกตัวอย่างต่อไปนี้: L = 14 ซม., l = 10 ซม., L1 = 5 ซม., L2 = 9 ซม., l1 = 4 ซม., l2 = 6 ซม. ค่าตัวเลขเหล่านี้ยังไม่ได้สุ่มทั้งหมด
     • ค้นหาว่า คือผลรวม L1 + L2เหมือนกัน ล. คือผลรวม l1 + l2.

3. 
   

   
   เพิ่มความยาวจากทุกด้าน หลังจากแทนที่ตัวแปรทั้งหมดในสูตรด้วยค่าที่แท้จริงแล้วสิ่งที่คุณต้องทำคือหาผลรวมของมันเพื่อหาขอบเขตของรูปที่รวมกันของคุณ
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 ซม

วิธีที่ 4 คำนวณเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีข้อมูลน้อย

1. 
   

   
   ตรวจสอบข้อมูลที่ให้ไว้กับคุณ ในการคำนวณเส้นรอบวงของรูปที่ทำจากสี่เหลี่ยมสองรูปคุณต้องทราบการวัดความยาวที่ดี (L) หรือความกว้างที่ดี (l) และอย่างน้อยสามความยาวหรือความกว้างเล็ก ๆ
   • หากคุณมีรูปทรง "L" ให้ใช้สูตร: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • ในสูตรนี้ P ปริมณฑลคือตัวอักษร และ ล. เป็นลำดับความยาวที่ใหญ่ที่สุดและความกว้างที่ใหญ่ที่สุดของรูป ส่วนตัวอักษรอื่น ๆ ที่มีตัวเลขจะเป็นตัวอักษรขนาดเล็ก
   • ลองมาตัวอย่างต่อไปนี้: L = 14 ซม., L1 = 5 ซม., l1 = 4 ซม., l2 = 6 ซม. คำนวณ L2 (หนึ่งในความยาวสั้น) และ ล. (ความกว้างที่ดี)

2. 
   

   
   แสดงการหักเงิน ค้นหาค่าที่หายไปโดยใช้ค่าที่คุณได้รับ ในกรณีนี้เหมือนก่อนเราจะถามว่าความยาวมาก () คือผลรวมของ L1 และ L2 และความกว้างอันยิ่งใหญ่ (ล.) เท่ากับผลรวมของ L1 และ L2. ใช้ข้อมูลนี้ทั้งหมดเพิ่มและลบเพื่อค้นหามาตรการที่ขาดหายไปทั้งสอง
   • ตัวอย่าง: L = L1 + L2 และ l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 หรือ L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 ซม
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 ซม

3. 
   

   
   เรียกทุกด้าน ตอนนี้คุณมีการวัดหกแบบของคุณสิ่งที่ได้รับหรือคำนวณคุณต้องเพิ่มมันเข้าไปแล้วคุณจะได้เส้นรอบวงที่ต้องการ เนื่องจากรูปร่างของรูปไม่ใช่สี่เหลี่ยมผืนผ้าเราต้องใช้สูตรการรวม
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 ซม