วิธีการวาดคำอุปมา

เนื้อหา

• ขั้นตอน
• ส่วนที่ 1 วาดอุปมา
• ส่วนที่ 2 การย้ายคำอุปมา

พาราโบลาเป็นโค้งโค้งแบนสมมาตรและมากหรือน้อย ทุกจุดของเส้นโค้งนี้มีระยะทางเท่ากันจากจุดคงที่ (จุดโฟกัส) และเส้นตรง (เส้นตรง) ในการวาดคำอุปมาคุณเพียงแค่ต้องรู้วิธีวางจุดสุดยอดของคุณและคำนวณโดยใช้สมการพิกัดของบางจุดในแต่ละด้านของจุดสุดยอดนี้: มันก็เพียงพอแล้วที่จะเชื่อมต่อจุดเหล่านี้ทั้งหมด เรียนรู้การวาดคำอุปมานี่คือจุดประสงค์ของบทความนี้

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 วาดอุปมา

1. 
   

   
   ทำความเข้าใจว่าส่วนต่าง ๆ ของคำอุปมาคืออะไร ก่อนที่จะเริ่มคุณต้องเข้าใจว่าเส้นโค้งนี้คืออะไรและคำศัพท์ที่สอดคล้องกับมัน ข้อกำหนดเหล่านี้เป็นคำเดียวที่เราจะใช้ นี่คือส่วนต่าง ๆ ของคำอุปมา:
   • โฟกัส นี่คือจุดเฉพาะภายในเส้นโค้งที่ทำหน้าที่เป็นจุดอ้างอิงสำหรับพล็อตของเส้นโค้ง
   • ผู้อำนวยการ (x) ของอุปมา : มันเป็นเส้นตรง พาราโบลาเป็นสถานที่ของจุดระนาบเท่ากันของจุดคงที่ (F) ที่เรียกว่า บ้าน และเส้นตรงคงที่ (d) เรียกว่า ครูใหญ่.
   • หละหลวม : lax of symmetry เป็นเส้นแนวตั้งที่ผ่านการโฟกัส (F) และด้านบนของอุปมา ทุกจุดของอุปมามีจุดสมมาตรตามแนวดิ่งนี้
   • จุดสุดยอด นี่คือจุดตัดของสมมาตรหละหลวมและพาราโบลา หากหลังเปิดขึ้นแสดงว่าด้านบนเป็น ขั้นต่ำ ; ถ้ามันเปิดลงแล้วด้านบนเป็น สูงสุด.

2. 
   

   
   
   
   รู้วิธีรับรู้สมการของอุปมา มันอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้: y = ax + bx + c. นอกจากนี้ยังสามารถพบได้ในรูปแบบ: y = a (x - h) 2 + kแต่เพื่อแสดงจุดของเราเราจะใช้สูตรแรก
   • ถ้า "a" ของสมการเป็นบวกแล้วจานจะเปิดขึ้นรูป "U" และด้านบนจะน้อยที่สุด หากในทางตรงกันข้าม "a" เป็นค่าลบจานจะเลื่อนลงและด้านบนจะสูงสุด ความสนุกที่มากขึ้นคือตัวช่วยจำต่อไปนี้: ถ้า "a" คือ บวกเส้นโค้งของคุณดูเหมือนกับรอยยิ้ม ถ้า "a" คือ เชิงลบจากนั้นเส้นโค้งดูเหมือนปากที่แสดงออกถึงความผิดหวัง
   • ใช้สมการต่อไปนี้: y = 2x -1. อย่างที่คุณเห็น "a" (= 2) เป็นค่าบวกดังนั้นเส้นโค้งจะเปิดขึ้น (รอยยิ้ม).
   • หากเป็น "y" ที่ยกกำลังสองและไม่ "x" อีกต่อไปแล้วเส้นโค้งจะเปิดขึ้นที่ด้านข้างไม่ว่าจะทางด้านขวาหรือทางซ้ายในรูปแบบของ "C" ที่มองไปในแต่ละทิศทางเหล่านี้ ดังนั้นสมการพาราโบลา: x = y + 3 เปิดทางด้านขวามันมีรูปแบบของ "C"

3. 
   

   
   
   
   กำหนดหละหลวมสมมาตร จำได้ว่าแกนสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้งที่ผ่านด้านบนของอุปมา จุดทั้งหมดของเส้นนี้จึงมี abscissa เดียวกันซึ่งก็คือจุดยอดเนื่องจากจุดนี้อยู่บนแกนสมมาตร หากต้องการทราบว่าแกนนี้ผ่านไปที่ไหนให้ใช้สูตรนี้: x = -b / 2a .
   • ถ้าเรากลับไปที่ตัวอย่างก่อนหน้าของเราเรามี a = 2, b = 0 และ c = 1 ค่าเหล่านี้ช่วยให้คุณสามารถคำนวณ lax symmetry labscisse: x = -0 / (2 x 2) = 0.
   • หละหลวมของสมมาตรมีสมการ: x = 0 นี่คือต้นกำเนิดของพิกัด

4. 
   

   
   ตรวจสอบการประชุมสุดยอด เมื่อพิจารณาความสมมาตรหละหลวมแล้วคุณสามารถแทนที่ "x" ของสมการด้วยค่าของ laxe เพื่อที่จะได้ "y" ของจุดสุดยอด ในตัวอย่างของเรา (y = 2x - 1) เรามี x = 0 (แกนสมมาตร) ซึ่งให้: y = 2 x 0 - 1 = 0 - 1 = -1 จุดยอดอยู่ที่จุด (0, -1): มันอยู่ตรงนี้ที่เส้นโค้งตัดผ่านจุดหลอมเหลวซึ่งเกิดขึ้นที่นี่ "y"
   • โดยทั่วไปเราให้เป็นพิกัดทางทฤษฎีของจุดสุดยอดค่าตัวอักษร (h, k) ที่นี่ ชั่วโมง คือ 0 และ k เท่ากับ -1 หากคุณได้รับสมการเปรียบเทียบในรูปแบบ: y = a (x - h) 2 + kจากนั้นคุณจะไม่มีการคำนวณเนื่องจากจุดสุดยอดจะอยู่ที่จุดพิกัด (h, k) ส่วนโค้งนั้นจะวาดได้ง่าย

5. 
   

   
   วาดรูปภาพของ "x" รูปภาพ ตอนนี้วาดอาร์เรย์สองแถวที่คุณใส่ค่า "x" ลงในแถวแรก ในวินาทีคุณจะคำนวณหลังจากคำนวณแล้วค่า "y" ที่สอดคล้องกัน เป้าหมายคือการหาจุดที่จะวาดเส้นโค้ง
   • เราใส่ตรงกลางแถวค่าของความสมมาตรหละหลวม
   • ใส่ค่า 2 หรือ 3 ของ "x" ที่อยู่ ก่อนที่ ค่ากลางและค่า 2 หรือ 3 ตั้งอยู่ หลังจาก. เราเตือนคุณว่าคำอุปมานั้นสมมาตร
   • เพื่อเป็นตัวอย่างของเราเราพบแกนสมการสมมาตร: x = 0 เราใส่ค่านี้ไว้ที่กึ่งกลางของแถวบนสุด

6. 
   

   
   จากนั้นคำนวณค่า "y" ที่สอดคล้องกัน ในสมการเริ่มต้นแทนที่ "x" ด้วยแต่ละค่าในตารางของคุณ ป้อนผลลัพธ์ของการคำนวณของคุณในแถวด้านล่างที่ส่วนหัวของ "x" ที่เกี่ยวข้อง ในตัวอย่างของเราเราได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:
   • กับ x = -2, y มีการคำนวณดังนี้: y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7
   • กับ x = -1 นั่น มีการคำนวณดังนี้: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • กับ x = 0, y มีการคำนวณดังนี้: y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1
   • กับ x = 1 ที่นั่น มีการคำนวณดังนี้: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • กับ x = 2 ที่นั่น มีการคำนวณดังนี้: y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7

7. 
   

   
   กรอกตารางของคุณ ใช้เวลาเพียงห้าคะแนนรวมถึงด้านบนเพื่อวาดคำอุปมา จากการคำนวณของคุณคุณได้พบห้าคะแนนต่อไปนี้: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7) โปรดจำไว้ว่าพาราโบลานั้นสมมาตรกับแกนของมัน ... สมมาตร ซึ่งหมายความว่าสำหรับ abscissas สองอันที่ตรงกันข้ามคุณจะมีมูลค่าการสั่งซื้อเหมือนกัน ดังนั้นคุณคำนวณภาพของ x = 2 และที่ x = -2 ในทั้งสองกรณี y = 7 หากคุณทดสอบด้วย x = 1 และ x = -1 คุณจะสังเกตเห็นปรากฏการณ์เดียวกันนั่นคือผลกระทบของความสมมาตร!

8. 
   

   
   วางจุดเหล่านี้ทั้งหมดบนเครื่องหมาย orthonormal แต่ละคอลัมน์ในตารางของคุณให้พิกัด (x, y) ของจุดใดจุดหนึ่งของเส้นโค้ง วางจุดเหล่านี้บนจุดสังเกตและทำให้แน่ใจว่าคุณวางไว้ในตำแหน่งที่ถูกต้อง
   • หละหลวม "x" เหยียดจากซ้ายไปขวา, ที่ของ "y" ไปจากล่างขึ้นบน
   • สำหรับจุดเริ่มต้น (0,0) ค่าบวกของ "y" จะสูงกว่าในขณะที่ค่าลบจะอยู่ด้านล่าง
   • สำหรับจุดเริ่มต้น (0,0) ค่าบวกของ "x" จะอยู่ทางขวาในขณะที่ค่าลบจะอยู่ทางซ้าย

9. 
   

   
   เชื่อมต่อจุดต่าง ๆ ตามลำดับ เมื่อต้องการพล็อตโค้งของอุปมาอย่างถูกต้องก็เพียงพอที่จะเชื่อมโยงตามลำดับจุดที่พบก่อนหน้านี้ ด้วยสมการที่เลือกเป็นตัวอย่างคุณจะได้พาราโบลาเปิดขึ้นในรูปของ "U" เส้นโค้งต้องวาดด้วยมือไม่ใช่กฎ ดังนั้นคุณจะมีเส้นโค้งเรียบและไม่วุ่นวาย โดยทั่วไปแล้ว แต่มันไม่บังคับเราสามารถขยายแต่ละสาขาของพาราโบลาด้วยเส้นประเพื่อแสดงว่าพาราโบลายังคงอยู่ในแต่ละด้านไม่ว่าทิศทางของการเปิดของโค้ง

ส่วนที่ 2 การย้ายคำอุปมา

หากคุณต้องชดเชยคำอุปมาโดยไม่ต้องคำนวณจุดสุดยอดและคะแนนใหม่มันก็เพียงพอที่จะรู้วิธีการอ่านสมการของพาราโบลาที่แปลแล้วเพื่อให้รู้ว่าหน่วยหนึ่งเคลื่อนที่พาราโบลาไปได้กี่หน่วย . เริ่มจากอุปมา: y = x. นี่คือจุดสุดยอดที่จุดพิกัด (0, 0) และเปิดขึ้น มันผ่านจุดพิกัด: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4), ฯลฯ เมื่อรู้อย่างนี้แล้วคุณจะสามารถวาดพาราโบลาเหมือนกับอันนี้ได้ แต่ชดเชยในการอ้างอิง นี่คือวิธีการที่เราดำเนินงาน:

1. 
   

   
   เลื่อนเส้นโค้งขึ้น ปล่อยให้สมการ: y = x +1 สิ่งที่คุณต้องทำคือขยับพาราโบลิคขึ้นหนึ่งหน่วย (1) จุดสุดยอดจะอยู่ที่จุด (0, 1) และไม่อยู่ที่ (0, 0) อีกต่อไป เส้นโค้งใหม่นี้มีรูปร่างเหมือนกันกับรูปร่างดั้งเดิมโดยเฉพาะพิกัดทั้งหมด ("y") จะเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย ดังนั้นหากเส้นผ่านใน (-1, 1) และใน (1, 1) พาราโบลาใหม่จะส่งผ่านจุดพิกัด (-1, 2) และ (1, 2) และอื่น ๆ

2. 
   

   
   เลื่อนเส้นโค้งลง ปล่อยให้สมการ: y = x -1 สิ่งที่คุณต้องทำคือเลื่อนจานลงหนึ่งหน่วย (1) จุดสุดยอดจะอยู่ที่จุด (0, -1) และไม่อยู่ใน (0, 0) อีกต่อไป เส้นโค้งใหม่นี้มีรูปร่างเหมือนกันกับรูปร่างดั้งเดิมโดยเฉพาะพิกัดทั้งหมด ("y") จะถูกลดลงหนึ่งหน่วย ดังนั้นหากเส้นผ่านใน (-1, 1) และใน (1, 1) พาราโบลาใหม่จะส่งผ่านจุดพิกัด (-1, 0) และ (1, 0) เป็นต้น

3. 
   

   
   ย้ายเส้นโค้งไปทางซ้าย สมการทั้งสอง y = (x + 1). สิ่งที่คุณต้องทำคือย้ายจานไปทางซ้ายของหนึ่ง (1) หน่วยจุดสุดยอดจะอยู่ที่จุด (-1, 0) และไม่อยู่ที่ (0, 0) เส้นโค้งใหม่นี้มีรูปร่างเหมือนกันกับต้นฉบับโดยเฉพาะ abscissae ("x") ทั้งหมดจะลดลงหนึ่งหน่วย ดังนั้นหากเส้นผ่านใน (-1, 1) และใน (1, 1) พาราโบลาใหม่จะผ่านจุดพิกัด (-2, 1) และ (0, 1) และอื่น ๆ

4. 
   

   
   ย้ายเส้นโค้งไปทางขวา สมการทั้งสอง y = (x - 1). สิ่งที่คุณต้องทำคือย้ายจานไปทางซ้ายของหน่วย (1) จุดสุดยอดอยู่ที่จุด (1, 0) และไม่อยู่ที่ (0, 0) เส้นโค้งใหม่นี้มีรูปร่างเหมือนกันทุกประการมีเพียง abscissae ("x") ทั้งหมดเพิ่มขึ้นหนึ่งยูนิต ดังนั้นหากเส้นผ่านใน (-1, 1) และใน (1, 1) พาราโบลาใหม่จะผ่านจุดพิกัด (0, 1) และ (2, 1) และอื่น ๆ