วิธีหาจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยม

เนื้อหา

• ขั้นตอน
• วิธีที่ 1 วาดเส้นทแยงมุม
• วิธีการ 2 ใช้สูตรแนวทแยง

การหาจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมเป็นทักษะที่มีประโยชน์ในวิชาคณิตศาสตร์ มากพอ ๆ กับที่มันอาจดูเรียบง่ายบนรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านไม่กี่ด้าน แต่ก็มีความซับซ้อนมากกว่าในรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 20 หรือมากกว่า เส้นทแยงมุมคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดที่ไม่ต่อเนื่องกันสองจุดนั่นคือพวกมันไม่ได้อยู่ติดกัน รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปแบนปิดคั่นด้วยหลายส่วน (ด้านข้าง) เป็นไปได้ที่ต้องใช้สูตรง่ายๆในการคำนวณเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมว่าอันนี้มี 4 ด้านเช่น 4,000

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 วาดเส้นทแยงมุม

1. 
   

   
   เรียนรู้ชื่อของรูปหลายเหลี่ยม ตอนแรกคุณต้องรู้จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่จะศึกษา ทุกคนมีชื่อเฉพาะหัวรุนแรงมักจะ "หายไป" แต่ส่วนนำหน้าซึ่งมักเป็นที่มาของกรีกจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับจำนวนของด้าน นี่คือชื่อของรูปหลายเหลี่ยมที่มี 4 ถึง 20 ด้าน:
   • รูปสี่เหลี่ยม (tetragon): 4 ด้าน
   • รูปห้าเหลี่ยม: 5 ด้าน
   • หกเหลี่ยม: 6 ข้าง
   • lheptagon: 7 ด้าน
   • Loctogone: 8 ด้าน
   • lennéagone: 9 ด้าน
   • รูปสิบเหลี่ยม: 10 ด้าน
   • hendecagon: 11 ด้าน
   • สิบสองเหลี่ยม: 12 ด้าน
   • รูปสิบหกเหลี่ยม: 13 ด้าน
   • tetradecagon (quadridecagon): 14 ด้าน
   • รูปห้าเหลี่ยม: 15 ด้าน
   • รูปหกเหลี่ยม: 16 ด้าน
   • ครึ่งหลัง: 17 ด้าน
   • Loctadecagone: 18 ด้าน
   • ขอบด้านข้าง: 19 ด้าน
   • Licosagone: 20 ด้าน
   • สามเหลี่ยม (3 ด้าน) ไม่มีเส้นทแยงมุม

2. 
   

   
   
   
   วาดรูปหลายเหลี่ยม หากคุณต้องการทราบจำนวน diagonals ในรูปสี่เหลี่ยมคุณต้องวาดรูปก่อน คุณต้องวาดรูปที่มีความยาวเท่ากันทั้งสี่ด้านด้วยมุมฉากสี่มุม นี่เป็นตัวเลขปกติ แต่ทราบว่าจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมนั้นเหมือนกันเสมอไม่ว่ารูปหลายเหลี่ยมนั้นจะเป็นรูปปกติหรือไม่ก็ตาม
   • ในการวาดรูปหลายเหลี่ยมของคุณให้ใช้ไม้บรรทัดแล้ววาดสี่ด้านที่มีความยาวเท่ากันแต่ละด้านเป็นมุมฉากกับด้านประชิด
   • หากคุณไม่เข้าใจว่ารูปหลายเหลี่ยมนั้นคืออะไรลองดูตัวอย่างบนอินเทอร์เน็ต ดังนั้นเครื่องหมายจราจรที่มีเครื่องหมายหยุดจึงเป็นรูปแปดเหลี่ยม

3. 
   

   
   วาดเส้นทแยงมุม เส้นทแยงมุมคือส่วนใด ๆ ที่เชื่อมต่อสองจุดยอดที่ไม่ต่อเนื่องกันซึ่งไม่รวมด้านข้างของรูป เริ่มจากด้านบนจากนั้นวาดเส้นทแยงมุมไปยังแต่ละจุดยอดที่ไม่ต่อเนื่อง
   • สำหรับสี่เหลี่ยมถ้าคุณเริ่มจากมุมซ้ายล่างมีเพียงเส้นทแยงมุมหนึ่งเส้นที่มุมขวาบนและถ้าคุณออกจากมุมซ้ายบนจะมีเส้นทแยงมุมเดียวที่เข้ามุมขวาล่าง .
   • วาดเส้นทแยงมุมเป็นสีเพื่อให้การนับง่ายขึ้น
   • คุณจะเข้าใจได้ง่ายว่าวิธีนี้ไม่เหมาะเมื่อคุณมีตัวเลขหลายด้าน

4. 
   

   
   
   
   นับเส้นทแยงมุม การนับสามารถทำได้เมื่อคุณติดตามหรือเมื่อเสร็จแล้ว เมื่อนับคุณสามารถป้อนตัวเลขขนาดเล็กที่อยู่ถัดจากเส้นทแยงมุมที่นับได้ ดังนั้นคุณจะสามารถดูได้ทันทีหากคุณยังไม่ลืมหนึ่งหรือสองโดยวิธีที่เกิดขึ้นบางครั้ง
   • ในรูปสี่เหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมเพียงสองเส้นเท่านั้นที่เชื่อมมุมทั้งสองของฝ่ายตรงข้าม
   • รูปหกเหลี่ยมมี 9 เส้นทแยงมุม: มีเส้นทแยงมุมสามจุดที่เริ่มจากจุดยอดทั้งสามจุด
   • Heptagon มี 14 diagonals คุณเข้าใจว่าการนับเส้นทแยงมุมนั้นยากขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมเพิ่มขึ้น

5. 
   

   
   ระวังอย่าให้เส้นทแยงมุมสองครั้ง จริง ๆ แล้วจุดสุดยอดเดียวกันสามารถทำให้เกิดเส้นทแยงมุมได้หลายจุด การล่อลวงจะเป็นการดีที่จะคูณจำนวนจุดยอดด้วยจำนวนเส้นทแยงมุมที่เหลือ: การทำเช่นนั้นคุณนับสองหรือสามครั้งในแนวทแยงเดียวกัน คุณต้องนับพวกมันทีละอันโดยไม่นับพวกเขาสองครั้ง
   • ดังนั้นรูปห้าเหลี่ยม (5 ด้าน) จึงมีเพียง 5 เส้นทแยงมุม แต่ละจุดสุดยอดมีสองเส้นทแยงมุมและถ้าคุณนับพวกเขาโดยไม่สนใจคุณจะพบ 10 อันที่จริงมีเพียง 5 เพราะสิ่งที่มาถึงการประชุมสุดยอดนั้นถูกนับเป็นจุดเริ่มต้นของการประชุมสุดยอดอื่นแล้ว .
6. ฝึกฝนตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม วาดรูปหลายเหลี่ยมบนแผ่นงานของคุณวาดเส้นทแยงมุมและนับพวกเขา ไม่สำคัญว่าคุณจะสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติหรือไม่วิธีการนับนั้นจะเหมือนกันเสมอ ในกรณีของรูปหลายเหลี่ยมเว้าหลักการของเส้นทแยงมุมและการนับยังคงเหมือนเดิมมีเพียงบางเส้นทแยงมุมที่พบนอกรูป
   • รูปหกเหลี่ยมมี 9 เส้นทแยงมุม
   • Heptagon มี 14 diagonals

วิธีการ 2 ใช้สูตรแนวทแยง

1. 
   

   
   ลองดูสูตรการคำนวณ หลังขึ้นอยู่กับจำนวนของด้านและเป็นดังนี้: n (n-3) / 2 สูตรซึ่ง n จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม ในรูปแบบที่ขยายสูตรมีดังนี้: (n - 3n) / 2 ไม่ว่าคุณจะใช้อย่างใดอย่างหนึ่งผลลัพธ์จะเหมือนกัน
   • สูตรนี้ใช้ได้กับรูปหลายเหลี่ยมปกติหรือไม่
   • รูปสามเหลี่ยมซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมหนีสูตรนี้เพียงอย่างเดียวเพราะมันไม่มีรูปทรงทแยง

2. 
   

   
   นับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม ในการใช้สูตรนี้คุณต้องรู้จำนวนด้านข้างของร่างของคุณ หากคุณได้รับในการฝึกชื่อของรูปหลายเหลี่ยมคุณจะต้องรู้ความหมายของชื่อนี้ ต่อไปนี้เป็นคำนำหน้าที่ใช้กันทั่วไปสำหรับรูปหลายเหลี่ยม
   • tetra- (4), penta- (5), hexa- (6), hepta- (7), octo- (8), ennaa- (9), deca- (10), hendeca- (11), dodecane, (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15)
   • เมื่อจำนวนด้านมากเกินไปจะเรียกว่า "รูปหลายเหลี่ยมด้าน n" ดังนั้นรูปหลายเหลี่ยม 44 ด้านจะถูกเรียกสิ่งนั้นแม้ว่าจะมีชื่อนำหน้าเป็นภาษากรีกก็ตาม
   • หากคุณมีรูปหลายเหลี่ยมคุณจะต้องนับจำนวนด้าน

3. 
   

   
   แทนที่ n โดยค่าของมัน หลังจากกำหนดหรือนับจำนวนด้านสิ่งที่คุณต้องทำคือกลับไปที่สูตรการคำนวณเพื่อแทนที่ n จากจำนวนที่คุณพบและในที่สุดทำการคำนวณ ระวังมีสองค่า n ในสูตรทั้งสองใช้ค่าเดียวกัน
   • นำตัวอย่างสิบสองเหลี่ยมที่แสดงใน 12 ด้าน
   • ป้อนสูตร: n (n-3) / 2
   • สร้างแอปพลิเคชันดิจิตอล: (12 (12 - 3)) / 2

4. 
   

   
   ทำการคำนวณ เนื่องจากมีวงเล็บคุณจะต้องระมัดระวังเกี่ยวกับลำดับของการดำเนินการ ให้ความสำคัญกับวงเล็บ ที่นี่คุณต้องลบออกก่อนจากนั้นคูณและสุดท้ายหาร ผลลัพธ์ไม่ได้มีอะไรมากไปกว่าจำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยมของคุณ
   • เราจึงมีการคำนวณดังนี้: (12 (12 - 3)) / 2
   • เริ่มต้นด้วยการลบซึ่งให้: (12 x 9) / 2
   • จากนั้นทำผลิตภัณฑ์ซึ่งให้: (108) / 2
   • แบ่งที่สุดให้: 54
   • สิบสองเหลี่ยมมี 54 เส้นทแยงมุม

5. 
   

   
   ฝึกฝนตัวอย่างอื่น ๆ บ่อยครั้งที่ในทางคณิตศาสตร์ยิ่งคุณฝึกฝนมากเท่าไหร่คุณก็จะยิ่งเข้าใจมากขึ้นเท่านั้น ในที่สุดคุณจะยังคงสูตร "เวทย์มนตร์" มันจะมีประโยชน์มากถ้าคุณต้องทำแบบฝึกหัดในเวลา จำกัด คุณสามารถใช้สูตรนี้กับรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดโดยไม่คำนึงถึงรูปร่างของพวกเขาและให้มีมากกว่าสามด้าน
   • สำหรับฐานสิบหก (6 ด้าน): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 เส้นทแยงมุม
   • สำหรับรูปสิบเหลี่ยม (10 ด้าน): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 เส้นทแยงมุม
   • สำหรับ icosagone (20 ด้าน): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 เส้นทแยงมุม
   • สำหรับรูปหลายเหลี่ยม 96 ด้าน: n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4,464 เส้นทแยงมุม