วิธีค้นหารูปหลายเหลี่ยมปกติ

เนื้อหา

• ขั้นตอน
• ส่วนที่ 1 คำนวณเงิน
• ส่วนที่ 2 การทำความเข้าใจแนวคิด

รูปหลายเหลี่ยมปกติเป็นรูปนูน 2 มิติซึ่งด้านข้างสมภาคกันและมุมเท่ากัน สำหรับรูปหลายเหลี่ยมหลายรูปเช่นรูปสี่เหลี่ยมหรือสามเหลี่ยมมีสูตรง่าย ๆ สำหรับการคำนวณพื้นที่ของพวกเขา อย่างไรก็ตามหากคุณกำลังเกี่ยวข้องกับรูปหลายเหลี่ยมที่มีมากกว่าสี่ด้านคุณควรใช้สูตรที่มีรูปหลายเหลี่ยมและเส้นรอบวงของมัน ด้วยความพยายามเพียงเล็กน้อยคุณจะพบกับรูปหลายเหลี่ยมปกติในไม่กี่นาที

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1 คำนวณเงิน

1. คำนวณปริมณฑล เส้นรอบวงคือการวัดความยาวโครงร่างของรูปสองมิติใด ๆ สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติสามารถคำนวณได้โดยการคูณความยาวของด้านหนึ่งด้วยจำนวนด้านที่มีอยู่ (n ).

2. 
   

   
   กำหนดวิธีการ Lapthema ของรูปหลายเหลี่ยมปกติคือระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดศูนย์กลางกับด้านใดด้านหนึ่งสร้างมุมฉาก มันซับซ้อนกว่าการวัดนอกขอบเขตเล็กน้อย
   • สูตรที่ใช้ในการคำนวณความยาวของครีมมีดังต่อไปนี้: ความยาวของด้าน (s) หารด้วย 2 แทนเจนต์ (แทน) ของ 180 องศาหารด้วยจำนวนข้าง (n).

3. 
   

   
   คุณต้องรู้สูตรที่ถูกต้อง Laire ของรูปหลายเหลี่ยมปกติใด ๆ จะได้รับจากสูตรต่อไปนี้: พื้นที่ = (มี x พี)/2ที่ไหน มี คือความยาวของครีมและ พี คือขอบเขตของรูปหลายเหลี่ยม

4. 
   

   
   
   
   ป้อนค่าของ มี และ พี ในสูตรรับ ตัวอย่างเช่นใช้รูปหกเหลี่ยม (6 ด้าน) ซึ่งด้านมีความยาว (s) 10 หน่วย
   • เส้นรอบวงคือ 6 x 10 (n x s) ซึ่งก็คือ 60 (ดังนั้น พี = 60).
   • Lapotheme คำนวณจากสูตรของตัวเองโดยแนะนำค่า 6 และ 10 แทน n และ s ตามลำดับ ผลลัพธ์ของ 2tan (180/6) คือ 1.1547 และ 10 หารด้วย 1.1547 ให้ 8.66
   • คำนวณ Laire ของรูปหลายเหลี่ยมดังนี้ พื้นที่ = มี x พี / 2 หรือ 8.66 คูณด้วย 60 และหารด้วย 2 คำตอบคือพื้นที่ 259.8 หน่วย
   • คุณจะสังเกตเห็นว่าไม่มีวงเล็บในสมการของสมการดังนั้น 8.66 หารด้วย 2 และคูณด้วย 60 จะให้ผลลัพธ์เหมือนกับ 60 หารด้วย 2 คูณด้วย 8.66

ส่วนที่ 2 การทำความเข้าใจแนวคิด

1. 
   

   
   คุณต้องเข้าใจว่ารูปหลายเหลี่ยมปกติสามารถมองเห็นเป็นชุดของรูปสามเหลี่ยม แต่ละด้านแสดงถึงฐานของรูปสามเหลี่ยมและมีรูปสามเหลี่ยมมากมายในรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านข้าง ความยาวของฐานความสูงและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนั้นเท่ากัน

2. 
   

   
   
   
   จำสูตรสามเหลี่ยมสามเหลี่ยม Lary ของสามเหลี่ยมใด ๆ คือ 1/2 ความยาวของฐาน (ซึ่งในรูปหลายเหลี่ยมเท่ากับความยาวของด้าน) คูณด้วยความสูง (ซึ่งเทียบเท่ากับที่เหมือนกันในรูปหลายเหลี่ยมปกติ)

3. 
   

   
   สังเกตความคล้ายคลึงกัน อีกครั้งสูตรของรูปหลายเหลี่ยมปกติคือ 1/2 คูณด้วยปริมณฑล เส้นรอบวงคือความยาวของด้านหนึ่งคูณด้วยจำนวนด้าน (n) สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ n ยังแสดงถึงจำนวนของรูปสามเหลี่ยมที่มีอยู่ในรูป สูตรจะไม่มีอะไรมากไปกว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคูณด้วยจำนวนสามเหลี่ยมที่มีอยู่ในรูปหลายเหลี่ยม

• สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับรากที่สองคุณสามารถอ่านบทความต่อไปนี้: วิธีการคูณรากที่สอง
• หากรูปวาดของรูปแปดเหลี่ยมของคุณ (หรือรูปอื่น) ถูกแบ่งออกเป็นรูปสามเหลี่ยมและมีการระบุเส้นของรูปสามเหลี่ยมหนึ่งรูปคุณก็ไม่จำเป็นต้องรู้รูปแบบอีกต่อไป เพียงแค่ใช้รูปสามเหลี่ยมแล้วคูณด้วยจำนวนด้านในรูปหลายเหลี่ยม